Câu 1
Nguyên hàm của hàm số 
là
Câu 2
Cho hình phẳng 
giới
hạn bởi đồ thị hàm số 
và
trục hoành. Tính thể tích 
của
vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay
xung quanh trục Ox.
Câu 3
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau
|
Quãng đường (km) |
|
|
|
|
|
|
Số ngày |
3 |
6 |
5 |
4 |
2 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 4
Mặt cầu tâm 
và
bán kính 
có
phương trình là
Câu 5
Cho hàm số 
có
bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình 
là
Câu 7
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của 
?
Câu 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết
rằng 
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 9
Nghiệm của phương trình 
là
Câu 10
Cho cấp số cộng 
thỏa
mãn 
với
mọi 
.
Công sai 
của
cấp số cộng này bằng:
Câu 11
Cho hình chóp 
có
đáy là hình bình hành tâm 
.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 12
Cho hàm số 
có
bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 1
Cho hàm số 
.
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai
|
a, Đạo
hàm của hàm số đã cho là |
|
|
|
b, |
|
|
|
c,
Phương trình |
|
|
|
d, Giá trị nhỏ
nhất của hàm số |
|
|
Câu 2
Một người đang điều
khiển ô tô chạy trên đường cao tốc và muốn
ra khỏi đường cao tốc. Khi cách lối ra 200
m, người đó điều khiển xe cho xe chuyển
hướng sang làn đường giảm tốc, tốc
độ của ô tô khi đó là 
.
Bốn giây sau đó, người điều khiển ô tô
bắt đầu giảm tốc độ với vận
tốc 
,
trong đó 
là
thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu
giảm tốc độ. Biết rằng, sau khi giảm
tốc độ 5 giây thì ô tô đi vào lối ra. Sau khi
đi vào lối ra cao tốc, ô tô tiếp tục giảm
tốc độ cho đến khi vận tốc còn 
thì
duy trì ở vận tốc này.
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai
|
a, Khi bắt đầu giảm tốc, khoảng cách của ô tô đến lối ra cao tốc là 100 m. |
|
|
|
b,
Giá trị của |
|
|
|
c, Vận tốc
ô tô thời điểm đi vào lối ra là |
|
|
|
d, Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian 20 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc là 300 m. |
|
|
Câu 3
Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một
loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản
xuất 
và
phân xưởng thứ hai sản xuất 
tổng
số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ
phế phẩm của từng phân xưởng lần
lượt là 
và
.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của
nhà máy.
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm
soát không lưu sân bay có tọa độ 
,
mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km.
Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 350 km sẽ
hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở
vị trí 
,
chuyển động theo đường thẳng đến
vị trí 
.
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai
|
a, Khi chiếc máy bay đang ở vị trí A thì nó hiển thị trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu này. |
|
|
|
b,Máy
bay chuyển động trên đường thẳng có
phương trình là |
|
|
|
c,
Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy
bay xuất hiện trên màn hình ra đa là |
|
|
|
d, Nếu máy bay chuyển động đều từ A đến D hết 50 phút thì thời gian máy bay hiển thị trên màn hình ra đa là ít hơn 42 phút. |
|
|
Câu 1
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Cho hình hộp chữ nhật 
có
.
Lấy M là trung điểm của 
thuộc
cạnh BC sao cho 
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và
MN bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm)
Đáp án:
Câu 2
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí C), các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một tần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng (tính theo km) được biểu diễn ở hình vẽ bên. Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu km?
Đáp án:
Câu 3
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Bạn Bình đố bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì có một điểm M) trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm và 21 cm (Hình bên dưới). Tính đường kính của quả bóng rổ đó, biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị là cm).
Đáp án:
Câu 4
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Cho hình vuông OABC cạnh bằng 8, điểm M nằm
trong hình vuông sao cho khoảng cách từ M đến các cạnh
OA, OC cùng bằng 3. Parabol 
đi
qua các điểm 
,
Parabol 
đi qua các
điểm 
.
Tính diện tích phần tô đậm (hình vẽ bên). (kết
quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Câu 5
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại
sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng:
hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B sản phẩm
đó theo đơn đặt hàng của nhà máy B với
số lượng tối đa là 100 tấn sản phẩm.
Nếu số lượng đặt hàng là 
tấn
sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm
là 
(triệu
đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất tấn
sản phẩm trong một tháng là 
(triệu
đồng), gồm 100 triệu đồng chi phí cố
định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản
phẩm. Hỏi nhà máy A bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản
phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận
lớn nhất? (kết quả làm tròn đến một
chữ số thập phân)
Đáp án:
Câu 6
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Trong một kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho học sinh trung học phổ thông của một khu vực (các học sinh của cả ba khối cùng tham gia giải một đề thi), ban tổ chức thống kê kết quả thi và thu được kết quả như sau:
-
Trong 500 học sinh tham gia cuộc thi, có 
học
sinh đạt huy chương, trong đó có 15 học sinh
đạt huy chương vàng, 80 học sinh đạt
huy chương bạc, còn lại là huy chương đồng.
-
Trong số 300 học sinh lớp 12 có 6 học sinh đạt
huy chương vàng, 24 học sinh đạt huy
chương bạc. Số học sinh đạt huy
chương đồng lớp 12 chiếm 
tổng
số học sinh dự thi.
Chọn ngẫu nhiên một em học sinh. Nếu biết học sinh được chọn là học sinh lớp 12 đạt huy chương thì xác suất để học sinh được chọn đạt huy chương đồng là a%. Tìm a. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án:
