Cho số phức  thoả mãn . Gọi  và  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tổng  bằng (1) .

  Hải có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hải muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hải phải cắt bỏ hình quạt tròn  rồi dán hai bán kính  và  lại với nhau (diện tích mép dán không đáng kể). Gọi  là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Để thể tích phễu lớn nhất thì  gần bằng (1) o (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

  Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng , chiều cao 12,5 m.  Diện tích của cổng là (1) .

là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết

tức là chỉ tổng những số có dạng  với  chạy từ  đến  ( là những số nguyên).

Sử dụng ký hiệu này, hãy tính giá trị của tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống: