zalo
Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa Hà Nội Tư duy Toán Học
Luyện đề phân tư duy toán học - Đề 2
Luyện đề phân tư duy toán học - Đề 2
câu
60 phút
Vừa
Phí thi: 10,000đ
Hỗ trợ 24/7:
Câu 1:

Cho số thực và hàm số liên tục trên . Tính .

Câu 2 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 

Cho mặt cầu có diện tích là . Thể tích của khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là . Giá trị của  bằng  .

Câu 3:

 

Cho khai triển .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai

Phát biểu

 Đúng Sai

Khai triển có 12 số hạng.

Hệ số của trong khai triển là 9045 .

Hệ số tự do trong khai triển là 531441.
Câu 4 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 

Hai bạn  và  chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8 . Biết bạn  là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn  bằng (1) .

Câu 5:

Trong không gian , cho ba điểm . Xác định tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho cách đều ba điểm .

Câu 6:

Trong không gian , cho phương trình . Điều kiện của tham số để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là

Câu 7:

 

Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là trung điểm .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai

Phát biểu

 Đúng Sai

Thể tích khối chóp bằng .

Thể tích khối tứ diện bằng .

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
Câu 8:

 

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai

Phát biểu

 Đúng Sai

Số phần tử của tập hợp là 6043 .

Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là .
Câu 9:

 

Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ bên.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai

Phát biểu

 Đúng Sai

a > 0.

b > 0.

c < 0.
Câu 10 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 

Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính  của mặt cầu  bằng  .