Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60∘. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm lập thành một cấp số nhân: .

Cho hàm số và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn .

Cho đồ thị hàm số (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Giới hạn bằng (với là phân số tối giản, ). Giá trị của là:

Cho hình chóp . có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và . Gọi là trọng tâm của tam giác . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua B và vuông góc với SC.