Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2), B(−1; 2; 3) và đường thẳng ​. Xét điểm M(a; b; c) thuộc d sao cho  , biết c < 0.

Tính a + b + 2c.

Đáp án:  

 Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300 m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1400 m.

Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C.

Khoảng cách CB bằng  (m).

 Xét số phức z thỏa mãn ​. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của ∣z − 1 + i∣. Tính P = m + M.

Đáp án:  (viết kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ . Tính .

Đáp án:  (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương, nếu đáp án là  thì nhập  a/b)