zalo
Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội Tư duy định lượng - Toán
Luyện đề phần Toán (TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG) - Đề 18
50 câu
75 phút
Vừa
Phí thi: 10,000đ
Câu 1 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Cường độ của một trận động đất được tính theo công thức sau , với A là biên độ rung chấn tối đa (đơn vị Richter) và  là hằng số biên độ chuẩn. Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở châu Mỹ có cường độ là 7 độ Richter. Một trận động đất khác xảy ra tại châu Á vào cùng năm có cường độ là 6 Richter. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở châu Mỹ gấp bao nhiêu lần so với trận động đất ở châu Á?

Đáp án:

Câu 2 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc  (trong đó t là biến thời gian, a, b là các hằng số) có đồ thị là một đường hình sin như hình vẽ bên.

Tính quãng đường  mà chất điểm đi được sau 3 giây (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án: (m)

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp.

Câu 4:

Giá trị của tham số để hàm số liên tục tại điểm là

Câu 5:

Tìm số hạng không chứa trong khai triển với , biết rằng số tự nhiên thỏa mãn

Câu 6:

Tìm để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 7 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng  và điểm . Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên .

Đáp án:

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại hai điểm sao cho ngắn nhất. Độ dài đoạn thẳng là bao nhiêu?

Câu 9 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Cho hàm số  có đồ thị . Số giá trị nguyên của tham số m để tiếp tuyến của  tại điểm có hoành độ  vuông góc với đường thẳng  là

Đáp án:

Câu 10:

Biết . Khi đó bằng