zalo
Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội Tư duy định lượng - Toán
Luyện đề phần Toán (TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG) - Đề 16
50 câu
75 phút
Vừa
Phí thi: 10,000đ
Câu 1:

Trong không gian , lập phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm .

Câu 2:

Trong không gian , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm có phương trình là

Câu 3:

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng có vận tốc được xác định theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng . Vật có gia tốc tức thời tại thời điểm là bao nhiêu?

Câu 4 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi điểm  (với  là các phân số tối giản) thuộc mặt cầu  sao cho biểu thức  đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức  bằng ?

Đáp án:

Câu 5 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Cho hàm số  có đạo hàm . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Đáp án:

Câu 6:

Chị Trang vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất /tháng. Sau mỗi tháng chị Trang trả 30 triệu đồng, chịu lãi số tiền chưa trả. Đúng 1 tháng sau khi vay chị Trang bắt đầu trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Trang trả hết nợ?

Câu 7 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Một vật thể chuyển động thẳng và quãng đường đi được của vật thể là một hàm số  của thời gian . Thời điểm  mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Đáp án:

Câu 8:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh , có chiều cao và bán kính đáy . Một mặt phẳng đi qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại hai điểm sao cho . Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến .

Câu 9 :

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

 Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn  và . Tính tích phân  ?

Đáp án: 

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn .