Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số luôn đồng biến trên khoảng ?

Một vật chuyển động với vận tốc , biết rằng tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường là (mét). Hỏi tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao . Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính .

Trên khoảng hàm số có đạo hàm là

Tính số nghiệm của phương trình

Giải bóng đá ngoại hạng Anh gồm 20 đội bóng tham gia, biết rằng mỗi đội bóng phải đá với mỗi đội bóng còn lại 2 trận (1 trận sân nhà và 1 trận sân khách). Hỏi kết thúc mùa giải ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Cho hình lập phương cạnh . Gọi là trung điểm của và thuộc cạnh thỏa . Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi là khối đa diện chứa điểm . Tính thể tích của khối đa diện theo .

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Cho phương trình , (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2024 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?