Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .

Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng và . Giá trị của bằng

Cho khối trụ có chiều cao . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng . Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là , nửa dưới có thể tích là . Cho biết , ,, (như hình vẽ), tỉ số bằng

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hỏi trên đoạn hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của để từ kẻ được hai tiếp tuyến đến với là các tiếp điểm và Tổng tất cả các phần tử của bằng

Nếu một khối trụ có độ dài đường cao , bán kính đáy thì thể tích của khối trụ đó bằng

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số xác định với mọi Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Cho hình trụ tròn xoay có đường cao , hai đáy là các đường tròn tâm , . Bán kính đáy . Gọi là mặt phẳng đi qua trục . Thiết diện của hình trụ đã cho cắt bởi mặt phẳng có diện tích bằng

Cho hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm , có đạo hàm trên các khoảng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối lập phương có thì có thể tích bằng