Tìm nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số liên tục trên và có biểu thức đạo hàm . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị?

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

Cho tích phân . Tính tích phân .

Tìm tập xác định của hàm số .

Biết và là hai số thực thoả mãn . Giá trị của bằng

Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong và . Biết và đồ thị hàm số có đỉnh . Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích . Giá trị của bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?