Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây?

1. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Biết là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số sao cho độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Tính .

Cho hàm số có đạo hàm trên . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trên khoảng hàm số có đạo hàm là

Cho hàm số có đồ thị là , là tham số. Tập là tập hợp các giá trị nguyên của và để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt sao cho trong hai điểm có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình . Tính số các phần tử của tập .

Cho phương trình , (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2024 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Cho hàm số thỏa mãn hệ thức . Hỏi là hàm số nào trong các hàm số sau?

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao . Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính .

Một vật chuyển động với vận tốc , biết rằng tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường là (mét). Hỏi tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét?