Trong không gian , cho điểm . Mặt cầu có tâm thuộc trục , đi qua đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính là

Cho tập hợp . Số tập con của tập hợp chỉ chứa các phần tử là các số lẻ là

Cho hàm số liên tục trên . Biết , tính .

Cho hàm số . Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng là

Bất phương trình có tập nghiệm là

Trên một tuyến đường thẳng có một đoạn phải đi xuyên qua một quả núi nhỏ, do đó người ta đã tạo một hầm chui để thuận tiện cho các phương tiện giao thông di chuyển, vòm của hầm chui được đổ bê tông có dạng như hình vẽ dưới đây

với . Biết khi cắt vòm của hầm chui bằng mặt phẳng vuông góc với trục của tuyến đường ta luôn có thiết diện là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và giao tuyến của mặt cắt với mặt đường. Tính thể tích vòm của hầm chui được đổ bê tông.

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình là

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không vượt quá 2024 của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc đoạn . Tổng các phần tử của bằng

Cho dãy số biết . Số hạng thứ 5 của dãy số là