Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho , , là ba số dương khác . Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào sau đây đúng?

Cho . Tính

Cho và , khi bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Trong không gian với hệ toạ độ , véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng

.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , biết rằng với là các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tìm tọa độ của vectơ .

Họ nguyên hàm của hàm số là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?